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在线性代数中,A是一个矩阵,但trA是什么意思?

来源:365bet体育官网网址 作者:365bet赌博网站 时间:09-05 12:46:19 点击:
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trA表示矩阵A迹线。
在线性代数中,矩阵n×n A(左上到右下)的主对角线上的元素之和通常被称为矩阵A的迹线(或迹线的数量)。tr(A)
trA是主对角线元素a11 + a22 +的总和。
安。
相关属性:1,Trace是所有对角线的总和。在图2中,迹线是所有特征值的总和。3,有时tr(AB)= tr(BA)也用于绘图。
扩展数据:相关定理是:1.定理:tr(ABC)= tr(CAB)= tr(BCA)这是tr(AB)= tr(BA)的广义定理,很容易证明:根据定理,tr(AB)= tr(BA)知道:tr(ABC)= tr((AB)C)= tr(CAB),tr(ABC)= tr(A(BC))= tr(BCA),则tr(ABC)= tr(BCA)= tr(CAB)该定理的本质是ABC的几个循环矩阵乘法函数的轨迹是相同的。他解释说:ABC循环情况有三种类型:ABC,BCA和CAB。
即,ABCABC,A,B和C,ABC,BCA和CAB包括A,B和C,并且所有三条迹线都相等。
接下来,定理:tr(A)= tr(A)。其中A代表A的转置矩阵。
由于矩阵的转置不会改变矩阵主对角线的每个元素,因此A和A的转置矩阵的轨迹必须相等。
3.定理:d(tr(XB))= d(tr(BX))= B:矩阵XB的乘法函数的轨迹等于矩阵B的转置
参考来源:百度百科 - 矩阵踪迹



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